La
dilatation du temps
Continuons notre
exploration des conséquences de la relativité restreinte avec
votre ami dans sa navette. Vous placez maintenant dans votre station spatiale
et dans la navette deux horloges lumineuses.
Il s’agit d’un
système formé de deux miroirs qui se font face et sont placés parallèlement à
la direction du mouvement de la navette. Un petit dispositif permet de créer un
faisceau lumineux qui va aller et venir entre les deux miroirs. La durée de
passage de la lumière d’une paroi à l’autre est constante. Ce système constitue
donc une horloge qui permet de mesurer le temps. Il suffit de compter le nombre
d’aller-retours de la lumière et de convertir le résultat en une durée.
La dilatation du
temps. La figure représente votre horloge lumineuse et celle de votre ami, à
quatre instants successifs. Les flèches représentent le déplacement de la
lumière entre deux instants. Leur longueur, qui correspond à la vitesse de la
lumière, doit être partout la même d’après Einstein. Votre horloge est au repos
et la lumière s’y propage perpendiculairement aux miroirs. Par contre,
l’horloge de votre ami se déplace très vite et les rayons lumineux semblent s’y
propager en biais. La distance parcourue par la lumière dans un aller-retour
est donc plus longue. Puisque la vitesse de la lumière est la même pour tout le
monde, cela signifie qu’un va-et-vient dure plus longtemps sur l’horloge de
votre ami que sur la vôtre : le temps paraît s’écouler plus lentement à bord de
la navette. Crédit : O. Esslinger
Deux horloges
discordantes
Muni de ce
système, votre ami accomplit un nouveau passage, moteurs éteints, devant la
station spatiale. Sur votre horloge, rien de spécial ne se produit. Celle-ci
continue à battre tranquillement le temps, le système est immobile et la
lumière se propage perpendiculairement aux miroirs.
Sur l’horloge de
votre ami, par contre, la situation est différente. Puisque la navette spatiale
bouge entre deux réflexions, vous voyez la lumière se déplacer de façon oblique
par rapport aux miroirs. Les rayons lumineux doivent parcourir une distance
plus grande pour effectuer un aller-retour. Mais la vitesse de la lumière est
la même pour tout le monde d’après Einstein, une distance plus grande
correspond donc à un temps plus long. En conséquence, un va-et-vient de la
lumière à bord de la navette dure plus longtemps que sur votre
horloge fixe.
Cela signifie que
le temps à bord du vaisseau ne s’écoule pas de la même façon pour tous les
observateurs. Cet effet de dilatation du temps semble extraordinaire, mais il a
bel et bien été vérifié expérimentalement.
Remarquons que
cet effet n’a pas de conséquence visible sur notre vie de tous les
jours. La dilatation du temps n’est vraiment importante que lorsque la
vitesse en jeu est proche de celle de la lumière. Pour les vitesses de tous les
jours, le facteur de dilatation est très proche de 1 et n’a aucune influence
notable.
Une dilatation
symétrique
L’un des aspects
curieux de la dilatation du temps est sa parfaite symétrie. En effet, tout mouvement
est relatif. Ainsi, du point de vue de votre ami, c’est sa navette qui est
immobile et votre station spatiale qui se déplace presque à la vitesse de la
lumière. Il observera donc que c’est la durée d’un aller-retour sur votre
horloge lumineuse qui est plus longue. En conséquence, c’est toujours un
ralentissement du temps que l’on observe chez les autres, jamais une
accélération.
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