La
platitude de l’Univers
Le deuxième
problème résolu par l’ inflation est
celui de la platitude de l’Univers. Le concept de courbure de
l’espace-temps introduit par Albert Einstein dans sa théorie de la
relativité peut se généraliser à l’Univers tout entier et les mesures de cette
courbure ont fourni un résultat très intéressant que l’inflation peut
expliquer.
Le concept de
courbure
Comme il est très
difficile de visualiser la courbure dans un espace à trois dimensions,
considérons le cas plus simple d’un espace à deux dimensions, c’est à dire
d’une surface.
La surface la
plus simple que l’on puisse concevoir est un plan. Les objets s’y comportent
comme nous l’avons appris à l’école. En particulier, les lignes parallèles ne
peuvent pas se croiser et la somme des angles d’un triangle est toujours égale
à 180 degrés. Cette géométrie est qualifiée d’euclidienne, du nom du
mathématicien grec qui la développa il y a 2300 ans. De façon générale, tout
espace dans lequel les objets se comportent de cette manière est qualifié de
plat ou d’euclidien et l’on dit que sa courbure est nulle.
Plus intéressant
est le cas de la surface d’une sphère, par exemple notre planète. Sur Terre,
les méridiens sont définis comme des lignes qui font le tour de la planète en
passant par les deux pôles. Tous les méridiens croisent l’équateur à angle
droit. Ils sont donc parallèles entre eux à ce niveau. Mais, par définition,
les méridiens passent par les pôles et s’y croisent : sur une sphère, les
lignes parallèles peuvent donc se croiser.
Les triangles
présentent également des propriétés inhabituelles. Traçons un triangle avec un
sommet au pôle nord et les deux autres sur l’équateur, l’un à une longitude de
zéro, l’autre à une longitude de 90 degrés. Chacun des angles de ce triangle
sera droit. Leur somme sera donc de 270 degrés. La géométrie sur une sphère est
donc différente de la géométrie sur un plan car la surface est affectée d’une
courbure positive non nulle.
Une dernière
possibilité est celle d’une surface infinie en forme de selle de cheval. Sur
une telle surface, deux lignes parallèles ne vont ni se croiser, ni conserver
une séparation constante. Au contraire, elles vont diverger et s’éloigner
indéfiniment l’une de l’autre. De même, la somme des trois angles d’un triangle
est plus petite que 180 degrés. Dans ce cas, on parlera d’une surface de courbure
négative.
Illustration des
différents types de courbure pour une surface à deux dimensions : de haut en
bas, courbure positive d’une sphère, courbure négative d’une selle de cheval,
courbure nulle d’un plan. Crédit : WMAP/NASA
La platitude de
l’Univers
D’après la relativité
générale, il existe aussi trois géométries possibles pour l’Univers en
théorie. Il se peut que l’Univers se comporte comme une sphère, il aurait alors
une étendue finie et on le qualifierait de fermé. Il est possible que l’Univers
soit semblable à une selle de cheval, il serait alors infini et on le désignerait
comme ouvert. Enfin, la géométrie de l’Univers pourrait être similaire à celle
d’un plan, il serait également infini, mais on parlerait d’un Univers plat ou
euclidien.
Comme pour l’homogénéité de l’Univers, notre
connaissance de la courbure vient de l’analyse du rayonnement fossile. Les
observations du satellite WMAP lancé en 2001 ont en particulier montré que la
courbure de l’Univers est nulle avec une précision d’environ un pour cent.
L’Univers est donc soit plat, soit quasiment plat. La question est de savoir
pourquoi. Il n’y a en effet pas de raison pour que la courbure de l’Univers ne
soit pas largement positive ou négative.
L’inflation en
cause
La théorie de l’inflation apporte
une solution très simple à cette question. Imaginez que vous preniez un ballon
et que vous puissiez le gonfler jusqu’à lui donner la taille de la Terre. Au
départ, le ballon apparaît sphérique et sa courbure est très nette. Mais
lorsque sa taille augmente, sa courbure diminue et tend vers zéro, tout comme
la Terre nous paraît plate depuis sa surface.
C’est exactement
ce qui s’est passé pendant l’inflation. Alors que la taille de l’Univers était
multipliée par 1050, sa courbure était réduite par un facteur du même ordre.
Peu importe sa courbure initiale, la valeur actuelle allait nécessairement être
très proche de zéro.
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