La
relativité générale et la courbure de l’espace-temps
En développant
ses idées sur les conséquences du principe d’équivalence, Einstein aboutit
à une nouvelle vision de la gravitation qui devait remplacer celle d’Isaac Newton : la relativité générale. L’aspect
le plus important de cette théorie est la disparition du concept de force de
gravitation.
Pour Einstein, le
mouvement d’un corps n’est pas déterminé par des forces, mais par la
configuration de l’espace-temps. Par exemple, d’après Newton la Terre tourne
autour du Soleil car celui-ci exerce une force gravitationnelle sur notre
planète. Pour Einstein, c’est une perturbation de l’espace-temps introduite par
la masse du Soleil qui est à l’origine du mouvement de la Terre.
Pour mieux
comprendre cette idée, faisons appel à une analogie à deux dimensions.
L’espace, en relativité générale, peut être comparé à une sorte de tissu
élastique. La présence d’une étoile peut être simulée en posant une bille sur
ce tissu. Celle-ci s’enfonce dans le tissu, le déforme et y crée une
dépression.
Que se passe-t-il
lorsqu’un corps plus petit passe à proximité de l’étoile ? Faisons rouler une
bille plus petite sur le tissu : la trajectoire est d’abord une simple ligne
droite, mais lorsque la deuxième bille passe à proximité de la première, elle
pénètre légèrement dans la dépression. Elle est alors déviée de sa ligne droite
et sa trajectoire se courbe. Sur ce tissu élastique, le mouvement de la bille
n’est pas dicté par une force mais par la forme de l’espace ou plus
précisément, par la courbure de celui-ci.
L’espace comme tissu
élastique. La première bille crée une dépression dans le tissu. La deuxième
bille pénètre légèrement dans la dépression et sa trajectoire se courbe. Crédit
: O. Esslinger
La courbure de
l’espace-temps
La relativité
générale abandonne la notion de force et la remplace par le concept de courbure
de l’espace-temps. Les
corps célestes adoptent des trajectoires aussi droites que possibles, mais ils
doivent se soumettre à la configuration de l’espace-temps. Loin de toute
distribution de matière, la courbure de l’espace-temps est nulle et toutes
les trajectoires sont des lignes droites. Près d’un corps massif comme le
Soleil, l’espace-temps est déformé et les corps se déplacent sur des lignes
courbes.
Pour être
complète, la théorie de la relativité générale doit également donner un moyen
de calculer la courbure de l’espace-temps créée par une distribution de masse.
Elle le fait par l’intermédiaire d’un système très complexe de formules
mathématiques, les équations d’Einstein, qui relient courbure de l’espace-temps
et distribution de masse. Ce système est si complexe qu’il n’a été résolu que
dans quelques cas de figure très simples, par exemple autour d’une étoile
isolée.
La vision du
monde d’Albert Einstein est donc très différente de celle proposée par Isaac Newton. Néanmoins, la plupart du temps les deux
théories donnent des résultats pratiquement identiques. Les divergences
n’apparaissent que dans des conditions extrêmes, soit pour des corps se déplaçant
à une vitesse proche de celle de la lumière, soit pour des corps qui engendrent
des champs de gravité très puissants. Ce qui n’est pas le cas sur Terre dans la
vie de tous les jours. C’est pourquoi les automobilistes et les piétons vieillissent
au même rythme, ainsi que les habitants du rez-de-chaussée et du
dernier étage d’un immeuble.
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