Le
principe d’équivalence
Albert Einstein
n’était pas totalement satisfait de la relativité restreinte car elle ne
traitait pas de l’accélération et ne pouvait pas s’accommoder avec la loi de la
gravitation universelle telle qu’Isaac Newton l’avait posée. Il se mit donc au
travail et aboutit après 10 ans d’efforts à une théorie plus complète et à une
nouvelle interprétation de la gravité : la théorie de la relativité générale.
Le principe
d’équivalence
Le point de
départ de la théorie est illustré par l’expérience suivante. Imaginez deux
personnes qui se trouvent enfermées dans deux cabines identiques. L’une se
trouve à la surface de la Terre, l’autre est accrochée à une fusée en
accélération dans l’espace. Ces deux observateurs se livrent alors à une petite
expérience : ils lâchent une pomme.
Le premier voit
simplement sa pomme tomber, donc accélérer, sous l’effet de la gravité. La
deuxième cabine n’est pas soumise à la gravité, mais elle est
accélérée vers le haut par la fusée. La pomme, qui vient d’être lâchée, ne suit
pas le mouvement de la cabine. Relativement à cette dernière, elle semble donc
accélérer vers le bas et tomber. Si la puissance de la fusée est bien choisie,
la pomme va tomber exactement comme elle le ferait sur Terre. Les deux
observateurs sont alors dans l’incapacité de dire dans quelle cabine ils se
trouvent.
Les deux
expériences précédentes se déroulent de manière totalement identique. Les lois
de la mécanique sont donc les mêmes dans un système soumis à la gravité et dans
un système accéléré. Einstein généralisa cette idée à toutes les lois de la physique
et lui donna le nom de principe d’équivalence. Ceci fut le point de départ de
sa nouvelle théorie qui allait révolutionner la physique et tout
particulièrement l’astrophysique.
L’effet de la
matière sur le temps
Deux conséquences
de la relativité générale découlent immédiatement du principe d’équivalence.
D’abord, le fait que la matière ralentisse le temps. Imaginez l’expérience
suivante. Vous vous trouvez au sommet d’une fusée en pleine accélération. Au
bas de la fusée se trouve une horloge qui émet un signal lumineux toutes les
secondes. Vous observez cette horloge et essayez de mesurer l’intervalle
séparant deux signaux.
Entre l’émission
de la lumière et son arrivée à votre oeil, la vitesse de la fusée augmente
puisque celle-ci accélère. Le sommet a donc tendance à fuir devant les rayons
lumineux et à retarder le moment du contact. En conséquence, les rayons
lumineux n’arrivent pas à votre oeil toutes les secondes, mais à un rythme
légèrement plus faible. Vous observez que le temps indiqué par cette horloge
s’écoule plus lentement que celui de la montre à votre poignet.
Mais, d’après le
principe d’équivalence, le même phénomène se produit si l’on considère un
bâtiment à la surface de la Terre au lieu d’une fusée en accélération. En
conséquence, le temps doit s’écouler plus lentement à la base d’un immeuble
qu’à son sommet. Les habitants du rez-de-chaussée vieillissent un peu moins
vite que ceux du dernier étage. Un effet étonnant mais vérifié par
l’expérience. N’allez pas pour autant déménager de suite, la gravité de la
Terre est très faible, ce qui rend cet effet complètement négligeable. La
différence ne sera que d’une minuscule fraction de seconde sur toute une vie.
Remarquons encore
que contrairement à la dilatation du temps en relativité
restreinte, le ralentissement du temps par la gravité n’est pas réciproque. En
effet, si vous êtes au pied de la fusée et observez une horloge au sommet,
l’accélération vous précipite vers les rayons lumineux. La durée de leur trajet
est de plus en plus courte et le temps paraît s’écouler plus vite au sommet. En
revenant au cas de l’immeuble à la surface de la Terre, c’est toujours encore à
la base que le temps s’écoule plus lentement.
L’effet
de la matière sur la lumière
La deuxième
conséquence immédiate de la relativité générale est l’influence de la gravité
sur la lumière. Imaginez-vous à nouveau dans la fusée en accélération. Cette
fois-ci, vous allumez une torche lumineuse et vous la braquez
perpendiculairement à la direction du mouvement. Les photons qui quittent la
torche ne sont plus liés ni à la lampe, ni à la fusée. L’accélération
induit donc un léger décalage entre la hauteur de la torche et le point où
les rayons lumineux atteignent la paroi de la fusée. La lumière ne se déplace
plus en ligne droite mais est légèrement déviée vers le bas dans la fusée.
Or, d’après le
principe d’équivalence, la situation est la même dans un champ de gravité : en
présence d’une masse, un rayon lumineux est dévié. Cela signifie que si vous
allumez une lampe sur Terre, la lumière ne se propagera pas exactement en ligne
droite, mais suivra une trajectoire légèrement courbe du fait de la gravité de
notre planète. L’effet sera évidemment très faible et passera inaperçu, mais
pour des champs gravitationnels plus
forts, il sera tout à fait appréciable.
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