La
théorie du Tout
Après
l’élaboration d’une théorie de grande unification,
la dernière étape dans la quête d’une vision unifiée des forces fondamentales
serait une « théorie du Tout » unifiant la gravité avec les trois
autres interactions.
Cette dernière
étape est la plus difficile car elle bute sur un obstacle majeur :
l’incompatibilité de la relativité générale et de la mécanique quantique. La relativité
générale d’Einstein traite de l’espace-temps et de la gravitation et
suppose en particulier que l’espace et le temps sont continus. La mécanique
quantique décrit quant à elle le comportement des particules et a introduit le
concept de quantification qui impose par exemple que la gamme d’énergie
disponible pour une particule n’est pas continue, mais limitée à des valeurs
discrètes. C’est là que se trouve le coeur du problème : comment réconcilier
continuité et quantification ?
A partir des
années 1970 apparurent des théories qui tentaient de surmonter ces difficultés.
Comme dans le cas de la grande unification, ces théories sont difficiles voire
impossibles à départager ou à confirmer du fait la limitation de nos moyens
expérimentaux.
Un exemple : la
théorie des supercordes
L’une des
approches les plus prometteuses est la théorie des supercordes. Dans cette
dernière, les particules élémentaires ne sont plus des entités ponctuelles de
taille zéro, mais de minuscules cordes en forme de boucle fermée qui vibrent à
certaines fréquences. La taille de ces cordes est infinitésimale, de l’ordre de
10-35mètre. Nos meilleurs moyens d’observation sont évidemment incapables de
confirmer cette hypothèse, mais, sur le plan mathématique, l’hypothèse des
cordes permet de réconcilier les principes de la relativité générale et de la
mécanique quantique.
La supersymétrie
Le préfixe
« super » dans la théorie des supercordes vient du fait que cette
dernière s’appuie sur l’existence hypothétique de la supersymétrie entre
fermions et bosons. Rappelons que dans le modèle standard les particules
peuvent être classées en deux catégories : les fermions (quarks et leptons)
qui constituent la matière et les bosons (photons ou gluons par
exemple) qui sont responsables des différentes forces. Selon la supersymétrie,
chaque particule de l’un de ces groupes doit avoir un partenaire dans l’autre.
Par exemple, le photon et le gluon sont associés à des fermions appelés le
photino et le gluino, alors que les quarks et les électrons ont pour
partenaires des bosons appelés les squarks et les sélectrons.
La théorie des
supercordes prévoit que toutes ces nouvelles particules sont extrêmement
massives, mais elle ne permet pas de déterminer des masses précises. Il est
possible que la prochaine génération d’accélérateurs puisse mettre en évidence
certains partenaires supersymétriques, mais il se peut aussi que ces particules
soient trop massives pour être un jour détectées dans une expérience. Notons
que ces particules sont d’excellentes candidates pour expliquer en partie la matière noire exotique de
l’Univers.
Un Univers avec
dix dimensions ?
Un autre aspect
intéressant de la théorie des supercordes est la remise en cause du nombre de
dimensions de l’Univers. Nous sommes habitués à vivre dans un monde à quatre
dimensions : trois pour l’espace et une pour le temps. Mais la théorie des
supercordes prédit que l’Univers possède en fait dix dimensions, une pour le
temps et neuf pour l’espace. Le monde qui nous entoure ne nous révèle donc que
quatre de ces dimensions, les six autres étant indétectables.
Considérons une
analogie avec un tuyau d’arrosage. Vu de loin, un tuyau ressemble à une ligne.
Pour définir la position d’un point sur cette ligne, il suffit d’un seul
nombre, par exemple la distance à l’une des extrémités. De loin, le tuyau ne
possède donc qu’une seule dimension. Par contre, lorsque l’on se rapproche, la
section circulaire apparaît clairement. Pour définir la position d’un point sur
la surface, il faut maintenant deux nombres, par exemple une distance et un
angle. Vu de près, le tuyau possède deux dimensions.
Cette différence
vient du fait que l’une des dimensions du tuyau est beaucoup plus petite que
l’autre. De la même façon, la présence de dix dimensions dans notre Univers est
possible à condition que six d’entre elles soit repliées sur elles-mêmes et
possèdent une étendue microscopique. L’étendue de ces dimensions
supplémentaires pourrait être aussi minuscule que 10-36 mètre, bien
au-delà de la portée de nos expériences les plus précises.
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